Glosario
Distribución normal en el stock: cuándo sirve la campana de Gauss
Definición
La distribución normal es la curva en campana que supone que la mayoría de las semanas se venden cantidades cercanas a la media y que las muy altas o muy bajas son raras y simétricas. En stock se usa para calcular el colchón: stock de seguridad = valor z × desviación típica de la demanda × raíz del plazo. Funciona con ventas altas y regulares; con ventas bajas, a golpes o con temporada, sobrestima o subestima el riesgo.
Casi todas las fórmulas de stock de seguridad suponen que la demanda se reparte como una campana de Gauss. Es cómodo, funciona bastante bien con ventas altas y estables y falla justo donde más duele: productos que venden poco y a golpes.
Qué es exactamente
La distribución normal describe cómo se reparten unos valores alrededor de su media cuando casi todo está cerca del centro y los extremos son cada vez menos frecuentes, por igual hacia los dos lados. Se dibuja como una campana. Queda definida con dos números: la media y la desviación típica.
En control de stock se usa porque convierte una pregunta difícil («¿cuánto colchón necesito?») en una tabla: para cada nivel de servicio hay un valor z que dice cuántas desviaciones típicas por encima de la media hay que cubrir. Un nivel de servicio del 95 % corresponde a z ≈ 1,65, según el ejemplo que da Wikipedia en su artículo sobre stock de seguridad.
También se le llama
Campana de Gauss, distribución gaussiana, curva normal o normal distribution. El valor z se llama a veces factor de seguridad, y es el que enlaza el nivel de servicio que quieres con el colchón que necesitas.
Cómo se calcula
Con plazo de entrega fijo, la fórmula que recoge Wikipedia es: punto de pedido = plazo × demanda media + z × desviación típica semanal × √plazo. La parte que va después del signo más es el stock de seguridad.
Ejemplo con un mayorista de bebidas. Vende de media 150 cajas de agua con gas por semana en su almacén de Valencia, con una desviación típica de 18 cajas. El proveedor tarda 2 semanas y el objetivo es un 95 % de servicio (z = 1,65). Stock de seguridad = 1,65 × 18 × √2 = 1,65 × 18 × 1,414 ≈ 42 cajas. El punto de pedido es 2 × 150 + 42 = 342 cajas. Si el objetivo sube a un 99 % (z ≈ 2,33), el colchón pasa a unas 59 cajas: 17 cajas más por un punto extra de seguridad en un solo producto y sitio.
Ojo con esto
Dónde deja de valer la campana:
- Ventas bajas: la normal admite valores negativos y la demanda no. Wikipedia advierte de que con una desviación grande en relación a la media, el modelo normal tiende a sobrestimar el stock de seguridad. Para pocas unidades a la semana, la distribución de Poisson encaja mejor.
- Temporada y tendencia: la fórmula asume media y desviación constantes. Si la media cambia por semana, hay que recalcular con la previsión de cada una.
- Semanas que se arrastran: la normal supone semanas independientes. Una promoción o una obra que sigue varias semanas rompe esa suposición.
- Plazo variable: si el proveedor a veces tarda 1 semana y a veces 4, la variabilidad del plazo también cuenta. Está en la fórmula completa que recoge Wikipedia.
Dónde aparece en el sistema
El sistema no da por hecho que tu demanda sea una campana. Comprueba, producto a producto, si la normal se ajusta; cuando no, calcula el riesgo con la distribución que sale de tus propios datos o con simulación, y te lo cuenta en la propuesta: «aquí la normal habría pedido 12 de más». Los productos de venta regular y alta se tratan con la normal porque da resultados buenos y rápidos de explicar.
Si solo quieres un valor orientativo, la calculadora de stock de seguridad aplica esta fórmula con tus cifras.
Términos relacionados
Distribución de Poisson, variabilidad de la demanda, intervalo de predicción, previsión por cuantiles y la guía de punto de pedido.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se usa la normal si la demanda no siempre lo es?
Porque es sencilla y, con ventas altas y estables, razonablemente buena. Cuando no encaja, se cambia de distribución o se simula; lo que no conviene es aplicarla a ciegas a productos que venden una unidad a la semana.
¿Qué valor z uso para un 98 % de servicio?
Alrededor de 2,05. Los valores habituales son 1,28 para el 90 %, 1,65 para el 95 % y 2,33 para el 99 %. Cada punto extra de servicio cuesta más que el anterior.
¿Cómo comprobamos si nuestra demanda es normal?
Dibuja un histograma de las ventas semanales de un producto. Si ves una campana más o menos simétrica y sin muchos ceros, la normal sirve. Si ves una pila de ceros o una cola larga a la derecha, no.