Previsión por cuantiles: qué es y cómo se calcula

Qué es exactamente

Un cuantil de nivel p es el valor por debajo del cual queda una proporción p de los resultados posibles. El cuantil 0,5 es la mediana; el 0,9, el percentil 90. Aplicado a la demanda, una previsión por cuantiles devuelve, para cada producto y sitio, un pequeño abanico: por ejemplo P10, P50 y P90 de las unidades que se venderán la próxima semana.

Es una forma práctica de previsión probabilística. Los intervalos de predicción del manual de Hyndman y Athanasopoulos son lo mismo mirado desde otro lado: un intervalo del 80 % es el tramo entre el cuantil 0,1 y el 0,9, y debería contener el valor real alrededor del 80 % de las veces.

También se le llama

Previsión probabilística, previsión por percentiles, quantile forecast, o simplemente P50 y P90 en el argot de planificación. Cuando solo se calcula el cuantil 0,5 se habla de previsión mediana, que es la cifra «central» que muchas hojas llaman previsión a secas.

Cómo se calcula

Se puede obtener de dos maneras. La primera, ajustar una previsión puntual y suponer una forma para el error (con una distribución normal, el intervalo del 80 % son ±1,28 desviaciones y el del 95 %, ±1,96). La segunda, entrenar el modelo directamente para que acierte cada cuantil, usando como medida de error la pérdida pinball, que penaliza de forma asimétrica: para p = 0,9, quedarse corto cuesta nueve veces más que pasarse.

Un ejemplo con una referencia de agua mineral en una tienda. Las últimas 26 semanas se vendió una mediana de 18 packs y un P90 de 27. La previsión por cuantiles de la próxima semana, con un día festivo y calor, sale así: P10 = 14, P50 = 21, P90 = 32. Si llevas 21 packs, la mitad de las veces te quedarás corto. Si llevas 32, solo te quedas sin producto una semana de cada diez, a cambio de que sobren unos 11 packs de media sobre la cifra central.

Para elegir el cuantil se compara el coste de quedarse sin producto con el de que sobre. Si faltar cuesta una venta perdida y sobrar solo cuesta unos días de espacio (el agua no caduca), se pide un cuantil alto. Con un producto fresco que se tira en tres días, el cuantil sensato es más bajo. Es la misma lógica del nivel de servicio, que tienes explicado en la guía de nivel de servicio.

Ojo con esto

Los fallos más comunes al trabajar con cuantiles:

• Confundir P90 con «lo máximo que se puede vender»: el P90 se supera una semana de cada diez. Existen semanas por encima.
• Pedir siempre el cuantil más alto por miedo a la rotura: el stock sube sin parar y se paga en dinero inmovilizado y producto parado.
• No comprobar que los cuantiles son honestos: un P90 que se supera el 25 % de las veces no es un P90. Eso se mide con la calibración.
• Usar la media como si fuera la mediana: en ventas con picos, la media queda por encima de la mediana y se pide de más.
• Cuantiles distintos para cada producto sin criterio: conviene una regla (por familia, por margen o por criticidad) que se pueda explicar.

Dónde aparece en el sistema

La previsión por semana del panel se enseña con una banda: la línea es la previsión central y la franja, el rango razonable. De esa misma banda sale el riesgo de rotura de cada producto en cada sitio, que es lo que colorea el mapa de stock (a cero, se acaba, bien, sobra) y lo que ordena la lista de envíos del lunes.

Cuando el asistente contesta «¿por qué mandas 15?», puede decirte que con 8 unidades en el sitio y un P90 de 12 ventas hasta el próximo reparto, 15 deja el riesgo de rotura por debajo del que has fijado. El cálculo completo está en la previsión de demanda y se verifica con la simulación con tus datos.

Términos relacionados

Intervalo de predicción, calibración, MAPE, sesgo de previsión, modelo global y local y coste de rotura. También la guía de stock de seguridad.