El riesgo de rotura es una probabilidad: la de vender más de lo que tienes antes de que llegue el siguiente envío.

¿Qué es el riesgo de rotura de stock?

El riesgo de rotura es la probabilidad de que la demanda de un producto en un sitio supere el stock disponible antes de que llegue la siguiente reposición. Un 5 % quiere decir que, de cada cien situaciones como esta, en cinco te quedarías sin producto en algún momento antes de que entre lo nuevo. Se calcula por producto y por sitio, no para el almacén entero.

Es la misma idea que el nivel de servicio, vista desde el otro lado: si trabajas a un nivel de servicio del 95 %, aceptas un riesgo de rotura del 5 % en cada ciclo. La diferencia es que el nivel de servicio es un objetivo que fijas, y el riesgo es lo que tienes hoy con el stock que hay. Comparar uno con otro es la forma más directa de decidir si hace falta pedir.

¿Hasta cuándo se calcula?

El horizonte es lo que más se equivoca. No es «hasta que llegue el pedido que voy a hacer hoy», sino hasta que llegue el siguiente envío que todavía puedes decidir. Si repones una tienda cada lunes y el camión tarda dos días, la decisión de hoy tiene que aguantar hasta que llegue el envío del lunes que viene: nueve días, no dos.

Por eso el riesgo de un mismo producto con el mismo stock cambia según cómo repongas. Con reparto diario, 20 unidades de un producto que vende 5 al día son un riesgo casi nulo; con reparto semanal, son una rotura casi segura. La guía de reaprovisionamiento automático explica la diferencia entre revisar el stock a cada momento y hacerlo cada semana.

Calcúlalo con tus números

Los tres datos que hacen falta.

Para un producto que vende con regularidad, la cuenta necesita tres datos y una suposición. Los datos son el stock disponible, la venta media diaria y cuánto varía esa venta de un día a otro. La suposición es que la venta acumulada en varios días se reparte más o menos como una campana alrededor de su media, que es lo que hacen los métodos de previsión clásicos. Hyndman y Athanasopoulos, en su manual de previsión, construyen así los intervalos de predicción y dan los multiplicadores de la curva normal: 1,28 desviaciones para el 80 % y 1,96 para el 95 %.

• Stock disponible: lo que hay, más lo que llega antes del final del horizonte, menos lo que está comprometido con pedidos sin servir.
• Venta media diaria: de las últimas semanas comparables, sin días de promoción y sin contar como cero los días en que no había producto.
• Desviación típica diaria: cuánto se separan las ventas de cada día de su media. En Excel, DESVEST sobre las ventas diarias.
• Días del horizonte: hasta que llegue el siguiente envío que todavía puedes decidir.

Un ejemplo con números.

Una tienda tiene 130 unidades de un producto. Vende de media 15 al día, con una desviación típica diaria de 5. El siguiente envío llega dentro de 7 días. Primer paso: la venta esperada en esos 7 días es 15 × 7 = 105 unidades. Segundo paso: la desviación de esa venta acumulada es la diaria por la raíz cuadrada de los días, 5 × 2,65, unas 13,2 unidades.

Tercer paso: cuántas desviaciones te sobran. Tienes 130 y esperas vender 105, así que te sobran 25, que son 25 entre 13,2, unas 1,89 desviaciones. Cuarto paso: la probabilidad de que la venta pase de 1,89 desviaciones por encima de la media, que se mira en la tabla de la normal o en Excel con 1 − DISTR.NORM.ESTAND.N(1,89; VERDADERO). Sale un 2,9 %. El riesgo de rotura de ese producto en esa tienda es de un 3 %, aproximadamente.

Con un nivel de servicio del 95 %, un 3 % está por debajo del 5 % que aceptas: no hace falta adelantar nada. La calculadora de riesgo de rotura hace exactamente esta cuenta con tus cifras.

• Venta esperada en el horizonte = venta media diaria × días.
• Desviación en el horizonte = desviación diaria × raíz cuadrada de los días.
• Margen en desviaciones (z) = (stock disponible − venta esperada) ÷ desviación en el horizonte.
• Riesgo de rotura = probabilidad de la normal por encima de z.

¿Y si el envío llega tarde?

El mismo producto, con las mismas 130 unidades, pero el proveedor avisa de que el envío llegará en 10 días en vez de 7. La venta esperada pasa a 150, más de lo que tienes. La desviación en 10 días es 5 × 3,16, unas 15,8. Ahora no te sobran 25 unidades: te faltan 20, que son 1,26 desviaciones por debajo. La probabilidad de que la venta pase de 130 es de un 90 %.

Tres días de retraso llevan el riesgo del 3 % al 90 %. Es la razón por la que un stock mínimo fijo no basta: el mínimo no cambia cuando el proveedor se retrasa, y el riesgo sí. Cuando un envío se retrasa, conviene recalcular el riesgo de todo lo que venía en él, también de lo que todavía no está bajo mínimos.

Cuando el plazo también varía.

Si no sabes cuándo llegará el envío, pero sabes cuánto suele variar, la variación del plazo se suma a la de la demanda. La fórmula habitual combina las dos: desviación total = raíz cuadrada de (días × desviación diaria² + venta diaria² × desviación del plazo²). La segunda parte suele pesar más de lo que parece, porque multiplica por la venta diaria al cuadrado.

Con el ejemplo: 7 días de plazo medio, pero con una desviación de 1,5 días. La desviación total es la raíz de (7 × 25 + 225 × 2,25), la raíz de 681, unas 26,1 unidades, el doble que antes. Los 25 de margen son ahora menos de una desviación (0,96) y el riesgo sube al 17 %. El stock es el mismo y la venta también: lo único que ha cambiado es que el proveedor es menos puntual.

¿Cómo se calcula con productos que venden poco?

La campana no sirve para un producto que vende cero casi todos los días y de vez en cuando una o dos unidades. Hyndman y Athanasopoulos lo dicen en su capítulo sobre datos de conteo: con conteos pequeños hacen falta métodos pensados para números enteros no negativos. La forma más sencilla es suponer que las ventas siguen una distribución de Poisson, que describe cuántas veces ocurre algo raro en un periodo.

Ejemplo: una referencia vende de media 2 unidades en el horizonte y tienes 3. La probabilidad de que se vendan 4 o más, que es lo que te dejaría sin producto, sale con la Poisson: un 14 %. Con 4 unidades en stock, baja a un 5 %. En productos lentos, una sola unidad más cambia mucho el riesgo, y por eso la decisión de tenerlos o no se toma unidad a unidad. La guía de demanda intermitente explica qué métodos se usan cuando además venden a rachas.

De la probabilidad a la decisión.

El riesgo de rotura sirve para ordenar. Un lunes con trescientas referencias y veinte tiendas, la pregunta no es qué está bajo mínimos, sino por dónde empezar. Ordenar por riesgo pone arriba lo que de verdad se va a acabar, aunque su stock parezca alto, y abajo lo que tiene poco stock pero apenas se vende.

Para que el orden tenga sentido de negocio, se cruza con lo que cuesta cada rotura. Un 20 % de riesgo en un producto de mucha venta y margen va antes que un 40 % en uno que se sustituye sin problema. Un análisis ABC es la forma rápida de dar ese peso. Y cuando el envío ya está decidido, el riesgo sirve para repartir: si no hay para todas las tiendas, se manda primero donde más baja el riesgo por unidad enviada.

Errores frecuentes al calcularlo.

Casi todos tienen que ver con los datos de entrada, no con la fórmula. La cuenta es sencilla; lo difícil es meterle los números correctos.

• Usar el stock físico en vez del disponible: lo que ya está vendido y sin servir no protege de nada.
• Calcular la desviación sobre totales mensuales: salen más tranquilos que los diarios y el riesgo sale bajo.
• Contar como cero los días sin stock: el producto parece vender menos y variar más de lo que vende y varía.
• Tomar como horizonte solo el plazo del proveedor y olvidar los días hasta la próxima revisión.
• Usar la campana para productos que venden una o dos unidades a la semana.
• Calcularlo para el total de tiendas y no para cada una: la suma varía menos que cada tienda por separado.

Cómo lo calcula un programa de control de stock con IA.

Un programa de control de stock con IA hace esta cuenta para cada producto en cada sitio, cada semana, pero sin suponer que la demanda es una campana. Estima la distribución completa de lo que se puede vender hasta el siguiente envío, con la temporada, el día de la semana y el plazo real de cada proveedor dentro, y de ahí sale el riesgo. Cuando el proveedor avisa de un retraso, se recalcula todo lo afectado.

En el sistema que montamos en Arume el riesgo sale en el panel como un mapa (a cero, se acaba, bien, sobra) y en la propuesta del lunes, con el porqué de cada envío. Puedes preguntarle al asistente «¿qué riesgo tiene Valencia de quedarse sin este producto?» y te contesta con la cifra y de dónde sale. Si quieres probar la cuenta con tus números, usa la calculadora de riesgo de rotura; si quieres verla para todo tu catálogo, el análisis gratuito de tu stock.