Coeficiente de variación: cuánto de irregular es la demanda de un producto

Qué es exactamente

El coeficiente de variación es una medida de dispersión relativa: la desviación típica dividida entre la media. Wikipedia lo define así y añade que suele darse en porcentaje, que también se llama desviación estándar relativa y que se prefiere a la desviación típica cuando se comparan conjuntos con medias muy distintas, ya que la desviación solo se interpreta respecto a la media.

Para la demanda eso es justo lo que hace falta. Una desviación de 30 unidades a la semana es enorme en un producto que vende 40 y casi irrelevante en uno que vende 2.000. El CV quita el tamaño y deja la irregularidad.

También se le llama

CV, desviación relativa, desviación estándar relativa (RSD) o coefficient of variation en inglés. En la gestión de stocks es la base del análisis XYZ, que reparte los productos en X (demanda estable), Y (variable) y Z (errática) según su CV. Y su versión aplicada al plazo del proveedor es la variabilidad del lead time.

Cómo se calcula

La fórmula es: CV = desviación típica ÷ media, con las ventas por periodo (semana, mes) de una ventana razonable, por ejemplo 26 o 52 semanas. Si lo quieres en porcentaje, multiplica por 100.

Un ejemplo con dos productos de una distribuidora de material de oficina, cada uno con ocho semanas de ventas. El cuaderno A4 de tapa dura vendió 98, 104, 95, 101, 99, 106, 97 y 100 unidades: media 100, desviación típica de unos 3,5; CV = 0,035. El rotulador de pizarra de edición limitada vendió 12, 160, 8, 40, 5, 210, 9 y 56: media de unas 62 y desviación de unas 78; CV ≈ 1,26. Con la misma media aproximada de ventas, el primero necesita un colchón mínimo; el segundo, una política distinta, o ninguna reposición automática.

En el cálculo del stock de seguridad la desviación entra en la raíz de la fórmula; el CV sirve de atajo para ver quién la va a disparar. Si multiplicas el CV por la media del periodo, recuperas la desviación típica.

Ojo con esto

El CV es útil con cuidado, y Wikipedia señala varios límites:

• Media cercana a cero: el CV tiende a infinito y se vuelve inestable. En productos que casi no se venden, salen valores gigantes que no significan nada. Para esos casos se usan otros métodos, como el de Croston.
• Solo para datos con cero real (escala de razón): las ventas lo son, pero no sirve con variables como la temperatura en grados Celsius.
• Sin tope superior: no se mueve entre 0 y 1; puede ser 3 o 10.
• Mezclar estacionalidad con irregularidad: un producto de temporada tiene un CV alto aunque sea muy predecible. Primero hay que quitar la estacionalidad, o el CV exagera.
• Ventana mal elegida: pocos datos, ventas con roturas (días a cero por falta de stock) o campañas puntuales alteran el resultado.

Dónde aparece en el sistema

El sistema calcula el CV de la demanda de cada producto en cada sitio y lo usa para saber cuánta confianza darle a la previsión y cuánto margen dejar. La demanda estable se proyecta con poco colchón; la irregular se muestra con una banda de previsión más ancha en el panel, para que se vea que la incertidumbre es mayor, y la propuesta se explica en consecuencia.

Antes de calcularlo, el sistema corrige los días sin stock y separa la estacionalidad, para que el CV mida la irregularidad real y no los efectos de una rotura o de la temporada. El detalle del método está en la previsión de demanda, y con la simulación con tus datos se ve su efecto sobre tus productos.

Términos relacionados

Análisis XYZ, variabilidad del lead time, intervalo de predicción, estacionalidad y método de Croston. Guía: stock de seguridad.