Glosario
Desviación media absoluta (MAD): qué es y cómo se calcula
Definición
La desviación media absoluta (MAD) es el promedio de los errores de previsión tomados sin signo: suma el valor absoluto de cada diferencia entre lo vendido y lo previsto y divide entre el número de periodos. Se expresa en las mismas unidades que el producto, de modo que una MAD de 4 significa que la previsión falla de media cuatro unidades por periodo. En inglés técnico equivale al error absoluto medio (MAE). Sirve para comparar métodos sobre un mismo producto.
La MAD dice cuántas unidades se equivoca de media tu previsión, sin importar si se pasa o se queda corta. Es la medida de error más fácil de explicar en una reunión de compras y la que se usa para calcular colchones y señales de aviso. Aquí tienes la fórmula, un cálculo y sus límites.
Qué es exactamente
La MAD es la media de los errores de previsión en valor absoluto. Cada semana restas lo previsto a lo vendido, quitas el signo y al final promedias. El resultado está en las mismas unidades que lo que vendes: cajas, litros, piezas. Por eso se entiende a la primera: «esta referencia falla de media cuatro unidades a la semana».
Hay una confusión de nombres que conviene conocer. En estadística general, «desviación media absoluta» puede referirse a la distancia media de los datos a su propia media. En previsión de demanda y gestión de stock, la MAD se calcula respecto a la previsión, no respecto a la media de las ventas, y es lo mismo que el MAE (error absoluto medio) de los manuales de previsión. Wikipedia lo define así al explicar la señal de seguimiento: MAD = suma de |real menos previsión| entre n periodos.
Una propiedad útil que recoge el manual de Hyndman y Athanasopoulos: una previsión que minimiza el MAE tiende hacia la mediana de la demanda, mientras que una que minimiza el RMSE tiende hacia la media. Con ventas muy irregulares, con semanas sueltas muy altas, la mediana es más prudente que la media.
También se le llama
MAD, MAE (Mean Absolute Error), error absoluto medio o desviación absoluta media. En hojas de cálculo se obtiene con PROMEDIO sobre una columna de valores absolutos (función ABS) de las diferencias.
Cómo se calcula
MAD = (|e1| + |e2| + … + |en|) ÷ n, con e igual a real menos previsión. Un ejemplo de una tienda de pinturas con una lata de esmalte de 750 ml. La previsión es de 28 latas a la semana durante seis semanas y se venden 24, 31, 28, 35, 22 y 30. Los errores son -4, +3, 0, +7, -6 y +2. Sin signo: 4, 3, 0, 7, 6 y 2, que suman 22. MAD = 22 ÷ 6 ≈ 3,7 latas.
La venta media de esas seis semanas es 28,3 latas, así que la MAD supone un 13 % de la venta media. Con ese dato ya puedes tomar decisiones: si el proveedor tarda dos semanas, tu previsión de dos semanas tendrá una incertidumbre de varias latas, y ahí es donde decides cuánto stock de seguridad guardar.
Existe una relación práctica entre la MAD y la desviación típica de los errores: si los errores siguen aproximadamente una distribución normal, la desviación típica es algo mayor que la MAD (en torno a 1,25 veces). Muchas hojas de stock antiguas usan esa conversión para calcular el stock de seguridad; si la usas, comprueba antes que los errores no tienen colas pesadas, que es justo lo que ocurre con la demanda irregular.
Ojo con esto
La MAD es sencilla y por eso se usa mal con facilidad:
- No compara productos distintos. Una MAD de 3 en un producto que vende 5 a la semana es un desastre; en uno que vende 500, es una joya. Para comparar entre referencias hace falta una medida relativa (WMAPE) o escalada (MASE).
- Trata igual un error de 2 y dos errores de 1. Si un fallo grande te cuesta mucho más que varios pequeños, el RMSE refleja mejor tu coste.
- No detecta sesgo. Una previsión que siempre se queda 4 unidades corta y otra que unas semanas falla por arriba y otras por abajo pueden tener la misma MAD. Para eso está la señal de seguimiento.
- Con demanda intermitente, donde muchas semanas se vende cero, una previsión de cero casi siempre tiene una MAD pequeña y es inútil. Mírala junto con otras medidas.
Dónde aparece en el sistema
En el sistema, la MAD de cada producto y sitio se recalcula cada semana con la ventana de historia reciente y alimenta dos cosas: el ancho de la banda de previsión del panel y el colchón de cada envío propuesto. Cuando preguntas al asistente «¿por qué mandas 15?», una parte de la respuesta es «porque la previsión es 11 y este producto falla de media 4 unidades por semana».
La simulación con tus datos te enseña la MAD de la previsión sobre tus semanas pasadas, comparada con la de tu método actual (la media móvil de la hoja, el mínimo y máximo del programa), para que veas si ganamos antes de contratar.
Términos relacionados
Parte del error de previsión. Se compara con la RMSE (que castiga los fallos grandes), el MASE (que la hace comparable entre productos) y el WMAPE. Con ella se construye la señal de seguimiento y se dimensiona el stock de seguridad.
Preguntas frecuentes
¿La MAD es lo mismo que el MAE?
En previsión de demanda, sí: ambas son el promedio de los errores en valor absoluto. El nombre MAD se usa más en gestión de operaciones y en la señal de seguimiento; MAE, en los manuales de estadística y en las librerías de aprendizaje automático.
¿Qué MAD es buena para un producto?
La que sea claramente menor que la de una previsión ingenua, como repetir la venta de la semana anterior. Una MAD aislada no dice nada; hay que verla contra la venta media del producto y contra ese punto de comparación.
¿Cuántas semanas hacen falta para calcularla?
Con menos de ocho o diez semanas la cifra baila mucho. Para productos con temporada conviene medirla en un periodo que incluya al menos una temporada completa, o medirla por separado en temporada alta y baja.
¿Puedo usar la MAD para fijar el stock de seguridad?
Sí, con cautela. Se convierte a desviación típica multiplicando por un factor y después por el nivel de servicio deseado, pero asume errores simétricos. Si tu demanda tiene picos, usar directamente los percentiles de los errores históricos es más honesto.