Glosario
¿Qué es ARIMA?
Definición
ARIMA (modelo autorregresivo integrado de media móvil) es una familia de modelos de previsión que describe una serie de ventas a partir de su relación con sus propios valores pasados y con los errores pasados, después de quitarle la tendencia mediante diferencias. Se define con tres números (p, d, q) y tiene versión estacional (SARIMA). Funciona bien en series largas y regulares; en catálogos con muchas referencias de poca venta suele aportar poco frente a métodos más simples.
ARIMA es el otro gran clásico de la previsión junto al suavizado exponencial. Donde Holt-Winters piensa en nivel, tendencia y temporada, ARIMA piensa en cómo se parecen las ventas de esta semana a las de semanas anteriores. No hace falta dominar la estadística para saber qué aporta y cuándo no.
Qué es exactamente
ARIMA es un modelo estadístico que prevé una serie a partir de su propia historia. Combina tres ideas: autorregresión (la venta de hoy depende de las de periodos anteriores), integración (se trabaja con diferencias entre periodos para quitar la tendencia) y media móvil (la venta de hoy depende también de los errores de previsión recientes).
El manual Forecasting: Principles and Practice dedica su capítulo 9 a estos modelos y resume la diferencia con el suavizado exponencial: este describe la tendencia y la estacionalidad de los datos, mientras que ARIMA trata de describir sus autocorrelaciones. El capítulo incluye también una comparación entre ARIMA y ETS con datos con y sin temporada.
También se le llama
Modelo ARIMA, modelo Box-Jenkins (por los autores que sistematizaron el método) o, en inglés, autoregressive integrated moving average. Con temporada, SARIMA o ARIMA estacional. Si se añaden variables externas (precio, promociones, festivos), ARIMAX o regresión con errores ARIMA.
Un ejemplo
Un modelo se escribe ARIMA(p, d, q). La p es cuántos periodos pasados entran en la autorregresión; la d, cuántas veces se diferencia la serie; la q, cuántos errores pasados entran en la media móvil. Un ARIMA(1, 1, 1) aplicado a las ventas semanales de una cadena de tiendas de bricolaje diría, en palabras: «el cambio de ventas de esta semana se parece en parte al cambio de la semana pasada, corregido por cuánto se equivocó la previsión de la semana pasada».
Para una serie con temporada anual en datos semanales, se añade una parte estacional que relaciona cada semana con la misma semana del año anterior. Los programas actuales eligen p, d y q de forma automática probando combinaciones y quedándose con la que mejor equilibra ajuste y sencillez.
Ojo con esto
Lo que conviene saber antes de exigir ARIMA a un proveedor:
- Necesita series largas y bastante regulares: con dos años de ventas semanales de una referencia de poca rotación, la estimación es frágil.
- No ve los ceros como algo especial: en demanda intermitente, métodos como Croston suelen funcionar mejor.
- No es mejor por tener un nombre más difícil: el manual de referencia compara ARIMA y ETS en series con y sin temporada, y cuál gana depende de la serie. Lo que manda es cómo acierta con tus datos.
- Cuesta explicarlo: si quien aprueba el pedido no entiende por qué el modelo propone 15, lo corregirá a mano.
Dónde aparece en el sistema
ARIMA es uno de los métodos que la previsión de demanda prueba con tus datos, junto a la familia ETS, Croston y modelos que usan variables como promociones o festivos. Se elige por producto y sitio el que mejor habría acertado en la simulación con tus datos. Lo que ves en la propuesta no es el nombre del modelo, sino el porqué en lenguaje normal: tendencia, temporada, promoción prevista.
Términos relacionados
Holt-Winters, estacionalidad, intervalo de predicción, backtest y la guía de software de previsión de demanda.
Preguntas frecuentes
¿ARIMA es inteligencia artificial?
Es un modelo estadístico clásico. Hay quien lo incluye en la etiqueta, pero lo útil no es la etiqueta sino si acierta con tus datos y si se puede explicar.
¿ARIMA o Holt-Winters?
Depende de la serie. El manual de referencia compara los dos y no hay un ganador fijo. Lo práctico es probar ambos en un backtest con tu histórico y quedarse con el que mejor funcione en cada producto.
¿Cuánta historia necesita?
Para un ARIMA estacional con datos semanales, conviene tener al menos dos o tres años. Con menos, se puede usar sin parte estacional o recurrir a métodos más simples.